tan求导:tanα的导数

目录1.tanα的导数2.tan的导数是什么？arc呢？3.arctanx的求导公式是什么?4.arctanx的求导公式是什么?5.tan(x/2)的导数是什么？6.arctanx的导数是什么7.tan(2x)的导数是多少8.请问arctan(x/a)求导？1.tanα的导数sec²αtanα的求导过程如下：(tanα)'=(sinα/cosα)'=[(sinα)'cosα-(cosα)'sinα]/cos^2α=[cos^2α+sin^2α]/cos^2α=1/cos^2α=sec²则u/v)的求导过程如下：=[u*v^(-1)]'=u'*[v^(-1)]+[v^(-1)]'2.tan的导数是什么？arc呢？tan'x，arctan'x=1/(1+x²tanx的求导过程如下：(tanx)'=(sinx/cosx)'=[(sinx)'cosx-(cosx)'sinx]/cos^2 x=[cos^2 x+sin^2 x]/cos^2 x=1/cos^2 x=sec²xarctan'x的求导过程如下：设y=arctanx，则x=tany，因为arctanx′=1／tany′，且tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos²y。则arctanx′=cos²y=cos²y+cos²y=1/（1+x²所以arctanx的导数是1/（1+x²=[u*v^(-1)]'=u'* [v^(-1)] +[v^(-1)]'* [v^(-1)] + (-1)v^(-2)*v'* u=u'易得(u/v)=(u'v-uv')/v²1.y=c(c为常数) y'3.arctanx的求导公式是什么?解：令y=arctanx，则x=tany。对x=tany这个方程“=”的两边同时对x求导，则（x）'=（tany）'y*（y）'y又tany=x;y=1+tan²y=1+x²）即arctanx的导数为1/（1+x²扩展资料。1、导数的四则运算（u与v都是关于x的函数）（1）（u±v）'：（2）（u*v）'=u'（3）（u/v）'*v-u*v'）/v²2、导数的基本公式C'=0（C为常数）、（x^n）'=nx^(n-1)、（sinx）'=cosx、（cosx）'=-sinx、（tanx）'=sec²x、（secx）'=tanxsecx3、求导例题（1）y=4x^4+sinxcosx;=（4x^4）'+（sinxcosx）'=16x^3+（sinx）'*cosx+sinx*（cosx）'=16x^3+cosx²x-sinx²x=16x^3+cos2x（2）y=x/（x+1）;则（y）'。4.arctanx的求导公式是什么?y= tan(x/2)dy/dx= [sec(x/2)]^2 .d/dx(x/2)=(1/2)[sec(x/2)]^2(sinx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2-(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2(secx)'=-cotx·cscx(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2(arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。2、两个函数的乘积的导函数：3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。设函数y=f（x）在点x0的某个邻域内有定义，当自变量x在x0处有增量Δx，（x0+Δx）也在该邻域内时，相应地函数取得增量Δy=f（x0+Δx）-f（x0）；如果Δy与Δx之比当Δx→0时极限存在。5.tan(x/2)的导数是什么？y= tan(x/2)dy/dx= [sec(x/2)]^2 .d/dx(x/2)=(1/2)[sec(x/2)]^2(sinx)' = cosx(cosx)' = - sinx(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2-(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2(secx)'=tanx·secx(cscx)'=-cotx·cscx(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2(arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。扩展资料：不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。设函数y=f（x）在点x0的某个邻域内有定义，当自变量x在x0处有增量Δx，（x0+Δx）也在该邻域内时，相应地函数取得增量Δy=f（x0+Δx）-f（x0）；如果Δy与Δx之比当Δx→0时极限存在，则称函数y=f（x）在点x0处可导。若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。若已知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。参考资料来源：百度百科——导数6.arctanx的导数是什么x=tanyy=arctanxdx/dy =1/sec^2(y)=1/(1+tan^2(y))=1/(1+x^2)y'(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2(arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2(arctanx)'=1/(1+x^2)(arccotx)'7.tan(2x)的导数是多少tan(2x)的导数为：先求外函数y=tan(x),再求内函数2x的导,即2.故tan(2x)的导数为2sec^2x导数的意义：如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，复合函数的导数计算法则1、导数的四则运算：8.请问arctan(x/a)求导？(arctan(x/a))'=1/(1+x^2/a^2)*(x/a)'=a^2/(a^2+x^2)*(1/a)=a/(a^2+x^2)扩展资料1、导数的四则运算（u与v都是关于x的函数）（1）（u±v）'=u'=0（C为常数）、（x^n）'=nx^(n-1)、（sinx）'=cosx、（cosx）'=-sinx、（tanx）'x、（secx）'=（4x^4）'+（sinxcosx）'=16x^3+（sinx）'*cosx+sinx*（cosx）'=16x^3+cosx²x-sinx²则（y）'=（x/（x+1））'