三角函数之间的关系:三角函数和导数之间的关系

目录1.三角函数和导数之间的关系2.同角三角函数关系式有哪些？3.sin cos tan cot 之间的关系4.任意三角形，内角的三角函数关系5.三角形内三个角之间的三角函数有什么关系6.三角函数的基本关系的应用。7.锐角a的三角函数值之间有什么关系8.三角函数 tan cos sin之间怎么相互转化1.三角函数和导数之间的关系设函数y=f（x），根据导数的定义f'（x）=lim[f（x1）-f（x2）]/(x1-x2)=lim（△y/点B[x2，f（x2）]，点C[x2,f(x1)]为直角三角形Rt△ABC中，Rt△ABC的AC边对应的直角边为∠B，BC对应的直角边为∠A，根据三角函数的定义tan∠A=BC/（x）=im（△y/△x）=tan∠A=1/cot∠B。一旦确定函数y=f（x）的对应法则，且明确f（x1）和f（x2）时，还能知道该直线函数的图象与x轴的夹角。2.同角三角函数关系式有哪些？（1）sin^2(α)+cos^2(α)=1 cos^2a=(1+cos2a)/2（2）tan^2(α)+1=sec^2(α) sin^2a=(1-cos2a)/2（3）cot^2(α)+1=csc^2(α)2、积的关系：（1）sinα=tanα*cosα（2）cosα=cotα*sinα（3）tanα=sinα*secα（4）cotα=cosα*cscα（5）secα=tanα*cscα（6）cscα=secα*cotα3、倒数关系：（1）tanα·cotα=1（2）sinα·cscα=1（3）cosα·secα=1扩展资料诱导公式口诀“符号看象限”k×π/2±a(k∈z)的三角函数值．当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。3.sin cos tan cot 之间的关系sin、cos、tan、cot 四者之间的关系如下。1、sin与cos之间的关系(sinA)^2+(cosA)^2=12、tan与cot之间的关系tanA*cotA=13、sin、cos及tan的关系tanA=sinA/cosA、sinA=tanA*cosA、cosA=sinA/tanA4、sin、cos及cot的关系cotA=cosA/sinA、sinA=cosA/cotA、cosA=cotA*sinA扩展资料：4.任意三角形，内角的三角函数关系2)=cos[(B+C)/2]cos(A/2)=sin[(B+C)/2)=cot[(B+C)/2]cot(A/2)=tan[(B+C)/5.三角形内三个角之间的三角函数有什么关系A+B+C=180°sinA=sin(B+C)cosA=-cos(B+C)tanA=-tan(B+C)cotA=-cot(B+C)sin(A/2)=cos[(B+C)/2]cos(A/2)=sin[(B+C)/2]tan(A/2)=cot[(B+C)/2]cot(A/2)=tan[(B+C)/2]6.三角函数的基本关系的应用。cotα*tanα=1商的关系：sinα/cosα=tanα平方关系：α+cos²α=1正弦定理：R为△ABC的外接圆的半径。余弦定理：θ为边a与边c的夹角。三角函数的诱导公式（六公式）公式一：终边相同的角的同一三角函数的值相等:sin(α+k*2π)=sinα （k为整数）cos(α+k*2π)=cosα（k为整数）tan(α+k*2π)=tanα（k为整数）公式二设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:sin[(2k+1)π+α]=-sinαcos[(2k+1)π+α]=-cosαtan[(2k+1)π+α]=tanαcot[(2k+1)π+α]=cotα公式三任意角α与-α的三角函数值之间的关系:sin(2k-α)=-sinαcos(2k-α)=cosαtan(2k-α)=-tanαcot(2k-α)=-cotα公式四利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:sin[(2k+1)π-α]=sinαcos[(2k+1)π-α]=-cosαtan[(2k+1)π-α]=-tanαcot[(2k+1)π-α]=-cotα公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:7.锐角a的三角函数值之间有什么关系cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβsin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)·初中三角函数倍角公式：sin(2α)=2sinα·cosαcos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)tan(2α)=2tanα/sin3α=3sinα-4sin^3(α)cos3α=4cos^3(α)-3cosα·初中三角函数半角公式：sin^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)tan(α/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα=2tan(α/2)]cosα=[1-tan^2(α/2)]tanα=2tan(α/2)/sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/8.三角函数 tan cos sin之间怎么相互转化tan(x)=sin(x)/cos(x)同角三角函数的基本关系式介绍1、倒数关系:tanα ·cotα＝1、sinα ·cscα＝1、cosα ·secα＝12、的关系：sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα、cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα3、平方关系：sin^2(α)＋cos^2(α)＝11＋tan^2(α)＝sec^2(α)1＋cot^2(α)＝csc^2(α)扩展资料：