初二数学一次函数经典例题 解题技巧分享

展全思梦 2025-10-30 01:42:59

初二数学一次函数经典例题 解题技巧分享

一次函数是很多人都不会的，下面初三网小编就大家整理一下初二数学一次函数经典例题，仅供参考。

初二数学一次函数经典例题 解题技巧分享

一次函数例题

1 .一次函数与正比例函数的定义：

( 1 )一次函数：一般地若 y=kx+b (其中 k 、 b 为常数且 k ≠ 0 )，那么 y 叫 x 的一次函数 .

( 2 )正比例函数：当 b=0, k ≠ 0 时 y=kx ，则 y 是 x 的正比例函数 .

2 .一次函数与正比例函数的区别与联系：

( 1 )从解析式看 y=kx+b (k ≠ 0, b ≠ 0) 是一次函数而 y=kx (k ≠ 0, b=0) 是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广 . 它们都属于一次函数 .

( 2 )从图象看： y=kx (k ≠ 0) 是过 (0, 0) 点的一条直线，而 y=kx+b (k ≠ 0) 是过( 0, b )点且与 y=kx 平行的一条直线 .

3 . k 、 b 的符号与一次函数 y=kx+b (k ≠ 0) 的图象的位置关系：

4. 确定一次函数与正比例函数的条件：

? 正比例函数y=kx (k 0) 中的待定系数为 k ，因此确定正比例函数只需一个条件;一次函数 y=kx+b(k ≠ 0) 中的待定系数为 k 和 b ，因此确定一次函数需两个条件 . 从几何意义考虑：正比例函数的图象是过( 0 ， 0 )点，而“两点确定一条直线”，因此只需再知另一点即可，而一次函数必需知两点 .

一次函数解题技巧

一次函数：形如y=kx+b(k≠0，k,b是常数)的函数叫做一次函数,是目前最简单的函数，图像为一条直线，通常具体题型有求解析式，求与坐标轴围成图形面积，两条左边轴交点坐标，实际应用问题，再难一点就是找规侓题等。

解题技巧：

先找已知条件，如对称，坐标点，xy轴交点等。

利用条件求得解析式。

列出题意方程，如交点问题，即两组解析式构成方程。

面积问题，常见的是规则图形，若不规则，常用割补法，‘’换成‘’规则图形求解。

注意：实际应用中常有取值范围，如一件商品单价为-500元，显然是不现实的。

以上就是初三网整理的初二数学一次函数经典例题，希望能帮助到大家!!

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