十字相乘法分解因式的步骤

展全思梦 2025-10-29 09:36:05

十字相乘法分解因式的步骤

十字分解法分解因式就是十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。

十字相乘法分解因式的步骤

十字相乘法分解因式的具体过程

（1）把二次项系数和常数项分别分解因数;

（2）尝试十字图，使经过十字交叉线相乘后所得的数的和为一次项系数;

（3）确定合适的十字图并写出因式分解的结果;

（4）检验。

要灵活运用十字相乘法分解因式。因为并不是所有二次多项式都可以用十字相乘法分解因式。正确地运用十字相乘法把某些二次项系数不是1的二次三项式分解因式。

运用十字相乘法的判定

对于形如ax²+bx+c的多项式，在判定它能否使用十字分解法分解因式时，可以使用Δ=b²-4ac进行判定。当Δ为完全平方数时，可以在整数范围对该多项式进行十字相乘。

提公因式法分解因式

1.提公因式法：如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。

2.提取公因式法分解因式的解题步骤

（1）提公因式。把各项中相同字母或因式的最低次幂的积作为公因式提出来；当系数为整数时，还要把它们的最大公约数也提出来，作为公因式的系数；当多项式首项符号为负时，还要提出负号

（2）用公因式分别去除多项式的每一项，把所得的商的代数和作为另一个因式，与公因式写成积的形式。

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