法线和切线的关系，切线斜率与法线斜率关系

展全思梦 2025-11-01 01:56:51

法线和切线的关系，切线斜率与法线斜率关系

以下是关于法线和切线的关系，切线斜率与法线斜率关系的介绍

切线与法线的关系：（1）相互垂直；（2）公共点是切点，过切点与切线垂直的直线为法线。

切线斜率与法线斜率关系

由于切线与法线垂直

所以切线的斜率乘以法线的斜率=-1

怎么求函数的切线方程和法线方程

(1)求出y=f(x)在点x0处的纵坐标y0=f(x0)

(2)求导：y′=f′(x)

(3)求出在点x=x0处切线的斜率k=f′(x0)，在点x=x0处法线斜率=-1/k=-1/f′(x0)

(4)根据点斜式，写出切线方程：y=k(x-x0)+y0=f′(x0)*{x-x0}+f(x0)

写出切线方程：y=(-1/k)(x-x0)+y0={-1/f′(x0)}*{x-x0}+f(x0)

如果有要求，可根据要求进一步化成一般式或斜截式。


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