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不等式的倒数性质,不等式的基本性质

展全思梦 2025-11-05 04:57:26

不等式的倒数性质,不等式的基本性质

以下是关于不等式的倒数性质,不等式的基本性质的介绍

不等式的倒数性质：是如果x大于y大于0，那么x的n次幂大于y的n次幂且n为正数，x的n次幂小于y的n次幂，此时n为负数。一般地，用纯粹的大于号">"、小于号"<"连接的不等式称为严格不等式，用不小于号(大于或等于号)"≥"、不大于号(小于或等于号)"≤"连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。不等式的倒数性质 不等式的基本性质不等式的倒数性质不等式就是用大于，小于，大于等于，小于等于连接而成的数学式子。如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数)，x的n次幂y，那么yy；（对称性)如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z,即不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变。如果x>y，z>0，那么xz>yz ,即不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变。如果x>y，z<0，那么xzy，m>n，那么x+m>y+n。如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn。不等式的特殊性质不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向变。如果不等号两边的符号相同，那么取倒数后不等号要反向：如 2<3，则1/2>1/3; -2>-3，则-1/2<-1/3。如果不等号两边不同号，那么取倒数后，不等号方向不变：如 -2<3，则-1/2<1/3。

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