arccos求导:反三角函数求导公式是什么？

展全思梦 2025-11-06 21:41:07

arccos求导:反三角函数求导公式是什么？

目录1.反三角函数求导公式是什么？2.“Y=arccos”的导数是多少？3.arccosx的导数4.f(x)=arccos(x)导数5.arccos(x/a)的导数? 还有arcsin(x/a)的导数是？6.arccos（1/x）求导，就到这步对了吗?7.arctan(x)、arccot(x)、arcsin(x)、 arccos(x)各自求导等于多少？1.反三角函数求导公式是什么？1、反正弦函数的求导：(arcsinx)'=1/√(1-x^2)2、反余弦函数的求导：(arccosx)'=-1/√(1-x^2)3、反正切函数的求导：(arctanx)'=1/(1+x^2)4、反余切函数的求导：(arccotx)'=-1/(1+x^2)为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2，将y作为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x。相应地。反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctan x的主值限在-π/20，arctanx=π/2-arctan1/x，arccotx类似。若(arctanx+arctany)∈(-π/2，π/2)，则arctanx+arctany=arctan((x+y)/(1-xy))。三角函数的诱导公式（四公式） 。公式一： sin(-α) = -sinα cos(-α) = cosα tan (-α)=-tanα 。公式二： sin(π/2-α) = cosα cos(π/2-α) = sinα 。公式三： sin(π/2+α) = cosα cos(π/2+α) = -sinα 。公式四： sin(π-α) = sinα cos(π-α) = -cosα 。参考资料来源：百度百科-反三角函数2.“Y=arccos”的导数是多少？y=arccosx则cosy=x两边求导:=1y'=-1/)=√(1-x²)所以y'=-1/3.arccosx的导数反正弦函数作y=arccosx的导函数：如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数，记作y'（x）、dy/dx或df（x）/dx，扩展资料反余弦函数（反三角函数之一）为余弦函数y=cosx（x∈[0,π]）的反函数。4.f(x)=arccos(x)导数1、反正弦函数的求导：(arcsinx)'=1/√(1-x^2)2、反余弦函数的求导：(arccosx)'=-1/√(1-x^2)3、反正切函数的求导：(arctanx)'=1/(1+x^2)4、反余切函数的求导：(arccotx)'=-1/(1+x^2)为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2，将y作为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x。反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2<反余切函数y="x的主值限在0
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