重心公式:重心坐标公式

目录1.重心坐标公式2.三角形的重心的性质及公式3.三角形重心公式怎么推4.三角形重心的坐标公式5.重心计算方法6.三角形重心坐标公式怎么推7.空间解析几何重心坐标公式1.重心坐标公式平面直角坐标系——横坐标：(Y1+Y2+Y3)/3空间直角坐标系——横坐标：则重心在以AB为底的中线上.AB中点横坐标为(x1+x2)/2重心在中线距AB中点1/3处故重心横坐标为xm=1/3*(x3-(x1+x2)/2)+(x1+x2)/2=(x1+x2+x3)/3同理，其它图形重心注：下面的几何体都是均匀的，线段指细棒，平面图形指薄板。三角形的重心就是三边中线的交点。线段的重心就是线段的中点。平行四边形的重心就是其两条对角线的交点，也是两对对边中点连线的交点。平行六面体的重心就是其四条对角线的交点，也是六对对棱中点连线的交点。2.三角形的重心的性质及公式3.三角形重心公式怎么推若三角形的三个顶点坐标分别为A(x1,则三角形ABC的重心G(x,y)的坐标公式为：x=(x1+x2+x3)/3y=(y1+y2+y3)/3扩展资料：1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2︰1。2、重心和三角形任意两个顶点组成的3个三角形面积相等。3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。以三角形三顶点为终点的三条向量之和等于零向量。1、三角形的三条边的垂直平分线交于一点，该点即为该三角形的外心。2、若O是△ABC的外心，则∠BOC=2∠A（∠A为锐角或直角）或∠BOC=360°-2∠A（∠A为钝角）。4.三角形重心的坐标公式x=(x1+x2+x3)/3，y=(y1+y2+y3)/3。分析过程如下：若三角形的三个顶点坐标分别为A(x1, y1)、B(x2, y2)、C(x3, y3)。则三角形ABC的重心G(x, y)的坐标公式为：x=(x1+x2+x3)/3y=(y1+y2+y3)/3扩展资料：重心的性质：1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2︰1。2、重心和三角形任意两个顶点组成的3个三角形面积相等。即重心到三条边的距离与三条边的长成反比。3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。4、以重心为起点，以三角形三顶点为终点的三条向量之和等于零向量。外心的性质：1、三角形的三条边的垂直平分线交于一点，该点即为该三角形的外心。2、若O是△ABC的外心，则∠BOC=2∠A（∠A为锐角或直角）或∠BOC=360°-2∠A（∠A为钝角）。3、当三角形为锐角三角形时，外心在三角形内部；当三角形为钝角三角形时，外心在三角形外部；当三角形为直角三角形时，外心在斜边上，与斜边的中点重合。4、外心到三顶点的距离相等。参考资料来源：百度百科-三角形五心定律5.重心计算方法重心是三角形三边中线的交点，三角形重心已知：D为BC中点，E为AC中点，AD与BE交于O，CO延长线交AB于F。F为AB中点。S(△AOB)=S(△AOC)，又S(△AOB)=S(△BOC)，∴S(△AOC)=S(△BOC)，再应用燕尾定理即得AF=BF，1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。4、在平面直角坐标系中。6.三角形重心坐标公式怎么推则重心在以AB为底的中线上.AB中点横坐标为(x1+x2)/2重心在中线距AB中点1/3处故重心横坐标为xm=1/3*(x3-(x1+x2)/2)+(x1+x2)/2=(x1+x2+x3)/3同理，平面直角坐标系——横坐标：(Y1+Y2+Y3)/3空间直角坐标系——横坐标：1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2︰1。2、重心和三角形任意两个顶点组成的3个三角形面积相等。3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。以三角形三顶点为终点的三条向量之和等于零向量。1、三角形的三条边的垂直平分线交于一点，该点即为该三角形的外心。2、若O是△ABC的外心。7.空间解析几何重心坐标公式A(x1,y1,B(x2,z3)重心G((x1+x2+x3)/