arcsecx:arcsecx/2等于什么？

目录1.arcsecx/2等于什么？2.y=secx有反函数吗？是写成arcsecx吗？3.反三角函数的不定积分都是什么4.sinarcsecx如何化简为没有反三角的式子5.正割函数y=secx的反正割函数为什么是y=arcsecx而不是x=arcsecx6.tan arcsecx7.arcsecx和arccscx的导数是什么？怎么书上就这两个函数的导数没列出来，他们有什么区别吗？1.arcsecx/2等于什么？这当然就是基本的计算如果sect=x/2而且t在角度[0,π/2)∪(π/2.y=secx有反函数吗？是写成arcsecx吗？y=secx有反函数。指正割函数y=sec x在区间[0，π]上的反函数。y=arccos(1/x)求解过程如下：secx=y=1/cosx（把secx转换成cosx的形式）cosx=1/y（等式两边变化，得到x和y的关系式）x=arccos（1/y）（得到反函数）y=arccos(1/x)（x、y互换）扩展资料：反函数的性质：（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；（2）函数存在反函数的充要条件是。3.反三角函数的不定积分都是什么反三角函数的不定积分如下图所示：反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦，反正切，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割。4.sinarcsecx如何化简为没有反三角的式子secx＇＝secxtanx所以（arc．．．y＝arcsecx的反函数是x＝secy＝1／cosy，y的范围是．．．也可以统一写成（arcsecx）＇＝1／（｜x｜√（x＾2－1）定义：但y＝secx，｛x｜x∈R，x≠π／2＋kπ，k∈Z｝在定义域内不单调）。x∈［0，π］的反函数为反正割函数，记作y＝arcsecxx∈（－∞，自变量x是一个正割值。对于反函数的理解（即为什么反函数存在的条件为原函数单调）：函数其实就是一个数集A到另一个数集B的映射f，（一般A∈R，B∈R，当且仅当f是一一映射时。它才有逆映射f－1（－1在f右上角，它也有逆映射f，因而f与f－1互为逆映射。函数y＝f（x）与函数x＝f－1（y）互为反函数，由于习惯上常用x表示自变量。y表示函数，因而在函数x＝f－1（y）的表达式中，一般都还要对调字母x和y，把它改成y＝f－1（x）映射，那么我们把具有这样特点的映射叫做集合A到集合B的一一映射。B是两个非空集合，如果根据某个确定的对应法则f使得对A中的每一个元素a，集合B中都有唯一的一个元素b和它对应，那么这种对应叫做集合A到集合B的映射。记作f，记作b＝f（a），a叫做（b在f作用下）的原像，而像集与B之间有关系f（A）⊆，x∈（－∞：值域，y∈［0：π／2）∪（π／2，π］当x＝－1时，有最大值π，当x＝1时。5.正割函数y=secx的反正割函数为什么是y=arcsecx而不是x=arcsecxsecx＇＝secxtanx所以（arc．．．y＝arcsecx的反函数是x＝secy＝1／cosy，y的范围是．．．也可以统一写成（arcsecx）＇＝1／（｜x｜√（x＾2－1）定义：（由于反函数存在的条件为原函数单调，但y＝secx，｛x｜x∈R，x≠π／2＋kπ，k∈Z｝在定义域内不单调）。所以我们定义：y＝secx，x∈［0，π／2）∪（π／2，π］的反函数为反正割函数，记作y＝arcsecxx∈（－∞，－1］∪［1，＋∞），y∈［0，π／2）∪（π／2，π］。注意：y表示的是一个弧度制的角，自变量x是一个正割值。对于反函数的理解（即为什么反函数存在的条件为原函数单调）：函数其实就是一个数集A到另一个数集B的映射f，（一般A∈R，B∈R，A∉∅，B∉∅）。当且仅当f是一一映射时，它才有逆映射f－1（－1在f右上角，以下所有“f－1”均如此）。显然f－1也是一一映射，它也有逆映射f。因而f与f－1互为逆映射。可见，函数y＝f（x）与函数x＝f－1（y）互为反函数。由于习惯上常用x表示自变量，y表示函数，因而在函数x＝f－1（y）的表达式中，一般都还要对调字母x和y，把它改成y＝f－1（x）映射：设有映射f：A→B，如果集合B中的每一个元素，在集合A中有且只有一个原像。那么我们把具有这样特点的映射叫做集合A到集合B的一一映射。像与原像：设A，B是两个非空集合，如果根据某个确定的对应法则f使得对A中的每一个元素a，集合B中都有唯一的一个元素b和它对应。那么这种对应叫做集合A到集合B的映射，记作f：A→B。而b叫做a（在f作用下的）的像，记作b＝f（a），a叫做（b在f作用下）的原像。显然，原像集就是集合A，而像集与B之间有关系f（A）⊆B。扩展资料性质（1）定义域：x∈（－∞，－1］∪［1，＋∞），值域：y∈［0，π／2）∪（π／2，π］当x＝－1时，有最大值π，当x＝1时，有最小值0（2）单调性：由于正割函数y＝secx在［0，π／2）上单调递增，所以反正割函数y＝arcsecx在（－∞，－1］上单。调递增。同理反正割函数y＝arcsecx在［1，＋∞）上单调递增。即单调递增区间：（－∞，－1］、［1，＋∞）【注意：绝对不能并起来】（3）对称中心：（0，π／2），故有arcsec（x）＋arcsec（－x）＝π，x∈（－∞，－1］∪［1，＋∞）。（4）渐近线：直线y＝π／2。（5）导数：y＇＝（x＾2）√【1－（1／x＾2）】y＇始终大于0。y'=x^2√【1-（1/x^2）】 的推导。将其分段的答案合并即为（x＾2）√【1－（1／x＾2）】基本思想为：原函数的导数＝其反函数导数的倒数，即dy／dx＝1／（dx／dy）。6.tan arcsecx令arcsecx=t，那么sect=x，即cost=1/7.arcsecx和arccscx的导数是什么？怎么书上就这两个函数的导数没列出来，他们有什么区别吗？1/[x√(x²-1/(x√(x^2-1))。设y=arcsecx，则secy=x。=1得y'=1/[secytany]=1/[secy√(sec²y-1)=1/[x√(x²-1)]arccscx的导数求法：y=arccscxcscy=xsiny=1/x求导：y'cosy=-1/x^2y'=-1/(x^2cosy)=-1/(x^2√(1-sin^2(y)))=-1/(x^2√(1-1/x^2))=-1/(x√(x^2-1))扩展资料：=[u*v^(-1)]'=u'* [v^(-1)] +[v^(-1)]'* [v^(-1)] + (-1)v^(-2)*v'* u=u'易得(u/v)=(u'v-uv')/v²