常见勾股数:常见勾股数列表

目录1.常见勾股数列表2.最常见的勾股数有哪些？3.常用勾股数（等待中……）4.初二数学常用的勾股数有哪些5.常见的勾股数有哪些 列举6.常见的勾股数组都有那些？7.直角三角形的勾股数有哪些1.常见勾股数列表2n²+2n+1看一组数是否为勾股数，再看较大的两个数是否相差1，且较大的两数之和是最小数的平方。首先除去最大公约数3，变成13，再看较大的两个数84，85相差1，85之和是169恰好是最小数13的平方，255是一组勾股数。扩展资料1、当a为大于1的奇数2n+1时，b=2n²+2n,+2n+1。实际上就是把a的平方数拆成两个连续自然数，n=1时(a,25)[1]... ...由于两个连续自然数必然互质，所以用这个套路得到的勾股数组全部都是互质的。2、当a为大于4的偶数2n时，b=n²-1,c=n²2.最常见的勾股数有哪些？常见的勾股数及几种通式有：10） … …3n,2n^2 ＋ 2n ＋ 1 (n是正整数)(3) (8，[2(n＋1)]^2－1，[2(n＋1)]^2＋1 (n是正整数)(4)m^2－n^2,m^2＋n^2 (m、n均是正整数，mn)简单列出一些：3 4 55 12 137 24 259 40 4111 60 6113 84 8515 112 1133.常用勾股数（等待中……）数学常用勾股数如下：1、（3、4、5） （6、8、10）（5、12、13）2、（8、15、17） （7、24、25）（9、40、41）3、（10、24、26）（11、60、61）4、（12、35、37）（48、55、73）5、（12、16、20）（13、84、85）6、（20、21、29）（20、99、101）7、（60、91、109）（15、112、113）扩展资料：勾股数是勾股定理中的三角形三边a，c满足a²=b²+c²（a为斜边）。寻找满足勾股定理的勾股数时，可以通过以下方法：1、当a为大于1的奇数2n+1时，+2n,+2n+1。实际上就是把a的平方数拆成两个连续自然数，n=1时(a,25)由于两个连续自然数必然互质，所以用这个套路得到的勾股数组全部都是互质的。2、当a为大于4的偶数2n时，b=n²c=n²+1也就是把a的一半的平方分别减1和加1，26)当n为奇数时由于(a,c)是三个偶数，所以该勾股数组必然不是互质的。3、如果只想得到互质的数组，可以将第二条公式改成：对于a=4n (大于等于2),b=4n²-1,4.初二数学常用的勾股数有哪些数学常用勾股数如下：1、（3、4、5） （6、8、10）（5、12、13）2、（8、15、17） （7、24、25）（9、40、41）3、（10、24、26）（11、60、61）4、（12、35、37）（48、55、73）5、（12、16、20）（13、84、85）6、（20、21、29）（20、99、101）7、（60、91、109）（15、112、113）扩展资料：勾股数是勾股定理中的三角形三边a，b，c满足a²=b²+c²（a为斜边）。寻找满足勾股定理的勾股数时，可以通过以下方法：1、当a为大于1的奇数2n+1时，b=2n²+2n, c=2n²+2n+1。实际上就是把a的平方数拆成两个连续自然数，例如：n=1时(a,b,c)=(3,4,5)n=2时(a,b,c)=(5,12,13)n=3时(a,b,c)=(7,24,25)由于两个连续自然数必然互质，所以用这个套路得到的勾股数组全部都是互质的。2、当a为大于4的偶数2n时，b=n²-1, c=n²+1也就是把a的一半的平方分别减1和加1，例如：n=3时(a,b,c)=(6,8,10)n=4时(a,b,c)=(8,15,17)n=5时(a,b,c)=(10,24,26)当n为奇数时由于(a,b,c)是三个偶数，所以该勾股数组必然不是互质的。3、如果只想得到互质的数组，可以将第二条公式改成：对于a=4n (大于等于2), b=4n²-1, c=4n²+1，例如：n=2时(a,b,c)=(8,15,17)n=3时(a,b,c)=(12,35,37)n=4时(a,b,c)=(16,63,65)参考资料来源：百度百科-勾股数5.常见的勾股数有哪些 列举136.常见的勾股数组都有那些？勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。直角三角形两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方（a²勾股定理在西方被称为Pythagoras定理。可以有理由认为他是数学中最重要的基本定理之一。因为他的推论和推广有着广泛的引用，实际上比Pythagoras早一千多年的古巴比伦人就已经发现了这一定理，在Plimpton 322泥板上的数表提供了这方面的证据，对勾股定理的证明方法。证明a=2mnb=m²：c=m²证;假设a²：+b²=c²这里研究(a;b)=1的情况（如果不等于1则(a，b)|c,两边除以(a,b)即可）如果a，b均奇数,则a²,= 2(mod 4)（奇数mod4余1）;而2不是模4的二次剩余;所以必定存在一个偶数，不妨设a=2k等式化为4k²，= (c+b)(c-b)显然b。c同奇偶（否则右边等于奇数矛盾）作代换;M=(c+b)/2,N=(c-b)/2：显然M,N为正整数往证，N)=1如果存在质数p：p|N，那么p|M+N(=c),p|M-N(=b),从而p|c,p|b,从而p|a,这与(a,b)=1矛盾所以(M，N)=1得证,依照算术基本定理,k²。×p₃其中a₁a₂，…均为偶数;p₂p₃，…均为质数如果对于某个pi;M的pi因子个数为奇数个,那N对应的pi因子必为奇数个（否则加起来不为偶数）;从而pi|M,pi|N;N)=pi>。7.直角三角形的勾股数有哪些最基本的是：= 5²勾股数”推而广之：+(4k)²= (5k)²5k (其中 k∈R且 k≠0)也组成勾股数，注意。k∈R 指 k是不为0的一切实数：k=0.1：则 0.3²，+0.4²