导集:集合的导集与集合闭集的关系

展全思梦 2025-11-08 17:06:52

导集:集合的导集与集合闭集的关系

目录1.集合的导集与集合闭集的关系2.导集与原集合有何区别3.E（E为Rn的任意集合）的导集为闭集4.关于导集的一个疑问。5.多元函数导集怎么求6.导集包含于原集合吗？7.证明（A∪B）'＝A'∪B' 谁知道怎么证明，最好详细一点，谢谢 “'”代表导集1.集合的导集与集合闭集的关系任何集合的导集是闭集；一个集合是闭集，如果它的导集包含于这个集合。2.导集与原集合有何区别导集是原集合聚点的集合，如果原集合是闭的，那么它包含于原集合~3.E（E为Rn的任意集合）的导集为闭集包含于E'对任意P∈(E')'的聚点于是对任意δ>领域N(P，δ)含有异于P的点P1,使得P1∈E'，即P1是E的聚点令δ1=min{δ-d(P;d(P,δ1)包含于N(P,δ1)中含有异于P1的点P2∈E所以P1≠P2,P2≠P，且P2∈N(P。4.关于导集的一个疑问。一个集合是闭集。5.多元函数导集怎么求有定义只是说函数在x=x0处有意义，f(x0)有值。如果x从某一方向（正向或负向）无限接近x0，那么函数在x=x0处一侧有极限。6.导集包含于原集合吗？显然应该包含于原集合啊。7.证明（A∪B）'＝A'∪B' 谁知道怎么证明，最好详细一点，谢谢 “'”代表导集x∈A∩(B∪C) ∵x∈A且x∈B∪C ∴x∈B或x∈C ∵x∈A∩B或x∈A∩C ∴x∈(A∩B)∪(A∩C) ∴左边集合属于右边集合 (2) 假设：x∈(A∩B)∪(A∩C) ∵x∈A∩B或x∈A∩C 若x不∈B，则x∈A∩C ∴x∈A∩(B∪C) 若x不∈C。
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文章标题：导集:集合的导集与集合闭集的关系
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