lnx泰勒展开:为什么常用的泰勒级数是ln（1+x）而不是lnx

展全思梦 2025-11-06 07:58:55

lnx泰勒展开:为什么常用的泰勒级数是ln（1+x）而不是lnx

为什么常用的泰勒级数是ln（1+x）而不是lnx首先这是泰勒公式。当式子中的X0取0时，就是麦克劳林公式。可知ln（x+1）展开为x-x ²lnx怎么用皮亚诺余公式展开?ln(1+x)=x-(1/+(1/3)x²-……+{[(-1)^(n-1)]/n}x^n+o(x)^n\sinx=x-(1/)x^3+(1/)x^5-……+{[(-1)^(m-1)]/}*x^(2m-1)+o(x^(2m-1))cosx=1-(1/)x^2+(1/lnx的泰勒展开式可不可以用x-1代入ln(x+1)的展开式 因为ln(x+1)的展开式可f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数，且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数！f(x)在x0处有定义，f(x)具有n+1阶导数2、理解了1之后，对于ln(1+x)就很明显了，如果要x-1指代，-13、明白2之后，lnx的展开必须要明白其区间和定义域，y=lnx在x=2展开成泰勒公式ln[2+(x-2)]=ln2[1+(x-2)/2]=ln2+ln[1+(x-2)/lnx和-e的x次方怎么用泰勒展开求x趋于0的极限呢？lnx怎么展开首先这是泰勒公式。当式子中的X0取0时，就是麦克劳林公式。如下根据上式，可知ln（x+1）展开为x-x ²/ 2+x ³/ 3-.+（-1）＾（n+1）x ⁿ/ n1.写出f(x)=lnx在x=2处带有拉格朗日型余 项的四阶泰勒公式f(x)=lnx的四阶泰勒公式为：lnx=ln2+(x-2)/2-(x-2)^2/8+(x-2)^3/24-(x-2)^4/64+(x-2)^5/160[1+a(x-2)/2]^5 (0<在x=0处，ln(1+x)的展开公式为（四阶为例）ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4-x^5/5(1+ax)^5 (0
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