向量积的几何意义:向量a的平方表示什么？几何意义是什么？

向量a的平方表示什么？几何意义是什么？向量a的平方就是向量的数量积，a=|a|²b的几何意义：数量积a•b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos θ的乘积。两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。向量的数量积的性质：a·a=∣a|²叉积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a，所构成平行四边形的面积。混合积[abc]=（a×b）·c可以得到以a，b，c为棱的平行六面体的体积。向量的数量积与实数运算的主要不同点1、向量的数量积不满足结合律，c≠a•(b•c)；(a•b)^2≠a^2•b^2。2、向量的数量积不满足消去律，由 a•向量乘积的几何意义表示一个向量在另一个向量方向上投影的积，向量AE乘以向量AF在AE方向上的投影。混合积的几何意义1、混合积的几何意义：几何上，由三个向量定义的平行六面体，其体积等于三个标量标量三重积的绝对值：则根据叉积的定义，底面的面积A为：根据点积的定义，它等于的绝对值，即扩展资料：混合积的特性：1、以下恒等式，称作三重积展开或拉格朗日公式，b。2、英文中有对于第一式有助记口诀 BAC-CAB (BACK-CAB，但是不容易记住第一式跟第二式的变化，观察两个公式，可得到以下三点：两个分项都带有三个向量a，b。c，三重积一定是先做叉积的两向量之线性组合。中间的向量所带的系数一定为正（此处为向量b）。数学向量内积单位向量与外积单位向量的几何意义分别是什么？向量a,b的外积a×b,其大小是向量a,方向与a,向量外积的几何意义向量a,b的外积a×b,其大小是向量a,b所构成的平行四边形的面积，方向与a,b所在平面垂直且满足右手定则。向量积的几何意义..向量积分两种。一种是向量的内积，它避免了向量的矢量性，将繁琐的矢量性简单化，使其向纯数学计算靠近，求三角形面积，线面夹角，线线夹角，二面角，以及有这些问题衍生的问题，将问题与圆锥曲线联系等等，这一部分在高考时相当重要。关于高数的两个问题。1，向量积的方向为什么是垂直两个向量？2，平面束方程的几何意义?数学是为了解决实际问题而出现的，先看一个具体问题：扳手有一个方向n1，你施力又有一个方向n2，这个结果是使螺帽绕着它的中心轴方向n3转动了。这就是向量积的物理意义，基于此才人为做了这个规定。2、这个问题就更简单了，(1)和(2)的方程组表示交线。