【讲解】倒数的定义和实数的倒数 - 高中知识

展全思梦 2025-10-27 16:05:07

来源：招生网发布时间预测（数据为往年仅供参考）：2021-03-14 13:59:29

一、实数倒数和倒数的定义

1.倒数计秒

让一个数字$x$乘以一个乘积为1的数字，并将其写成$\frac{1}{x}$。这两个数互为倒数，过程是“乘法逆运算”。

除了0，所有的数字都有倒数。

分子和分母相反且乘积为1的数互为倒数，0不互为倒数。

2.实数的倒数

(1)要求一个分数的倒数，例如$\frac{3}{4}$，我们只需要交换分数$\frac{3}{4}$，即$ \ frac {4} $的倒数为$ \ frac {3} {3}的分子和分母。

(2)求一个整数的倒数，只需把这个整数看作分母为1的分数，然后用求分数倒数的方法得到。如果12是$\frac{12}{1}$，则12的倒数是$\frac{1}{12}$。

(3)倒数是数本身为1和-1，正数的倒数为正，负数的倒数为负，零没有倒数。

(4)在倒数计算过程中，可以降低的报价分数，如$\frac{14}{35}$，在降低后为$\frac{2}{5}$等。***，分子和分母被转换为$\frac{5}{2}$，也就是$\ frac {}

(5)乘积为1的两个数互为倒数。

二.倒计时相关示例

根据以下语句$\frac{3}{4}×\frac{4}{3}=1$，错误为_ _

A.$ \ frac {3} {4} $是倒数，而$\frac{4}{3}$也是倒数。

B.$ \ frac {3} {4} $和$\frac{4}{3}$是相互的。

C.$ \ frac {3} {4} $是$\frac{4}{3}美元的倒数

D.$ \ frac {4} {3} $是$\frac{3}{4}$的倒数

答:答。

分析:∫$ \ frac { 3 } { 4 }×\ frac { 4 } { 3 } = 1 $，∴$\frac{3}{4}$和$\frac{4}{3}$是倒数，∴$选项a是错误的，这符合问题的意思。所以选择a。

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