校长说:21考研数学：线性代数32个重要考点！

展全思梦 2025-10-27 07:58:27

校长说:21考研数学：线性代数32个重要考点！

　　21考研已经进入备考期间，线性代数是考研数学的三大部分之一，是比较容易拿分的部分，因此，海天考研网整理了线性代数的一些重点，希望对大家有一定的帮助。

　　一、行列式常考题型

　　(1)行列式基本概念;

　　(2)低价行列式的计算;

　　(3)高阶行列式的计算;

　　(4)余子式与代数余子式。

　　二、矩阵常考题型

　　(1)计算方阵的幂;

　　(2)与伴随矩阵相关联的命题;

　　(3)有关初等变换的命题;

　　(4)有关逆矩阵的计算与证明;

　　(5)解矩阵方程;

　　(6)矩阵秩的计算和证明。

　　三、向量常考题型

　　(1)判定向量组的线性相关性;

　　(2)向量组线性相关性问题的证明;

　　(3)向量组的线性表示问题;

　　(4)向量组的极大线性无关组与向量组的秩;

　　(5)过度矩阵与向量的坐标表示(数一考生要求、数二、数三考生不要求)。

　　四、线性方程组常考题型

　　(1)涉及线性方程组理论的矩阵证明;

　　(2)线性方程组解得结构与性质;

　　(3)齐次线性方程组的基础解系与通解;

　　(4)非齐次线性方程组的通解;

　　(5)方程组的公共解。

　　五、特征值与特征向量常考题型

　　(1)求矩阵的特征值与特征向量;

　　(2)特征值与特征向量的定义与性质;

　　(3)非是对称矩阵的相似对教化;

　　(4)是对称矩阵的对教化;

　　(5)求矩阵的幂矩阵;

　　(6)根据特征值与特征向量反求矩阵;

　　(7)有关特征值与特征向量的证明。

　　六、二次型常考题型

　　(1)二次型的概念和性质;

　　(2)化二次型为标准型;

　　(3)含参数的二次型问题;

　　(4)正定二次型的判别与证明问题;

　　(5)矩阵的相似与合同。

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