数学一年级的重点难点整理

离***一步越来越近了，高一的这群小家伙就要和大哥哥大姐姐们一起迎接期末考试了。作为父母，在期待孩子在学习上有进步有收获的同时，也有一些担心和焦虑。然后，跟着我认真梳理一年级数学的重点和难点，给孩子复习理清思路。

01整理数字识别，发展数字感。

对“100以内的数的认知”的梳理，主要包括对数字、计数单位、数的构成等知识的进一步理解，提高数数、读写数的能力，感受数的大小，从而发展初步的数感。重点是100以内数字的含义和读写方法，难点是用“多”、“少”、“多”、“少”等方式描述数字的大小关系。

1建立数字概念。

让孩子建立数字的概念是很有必要的，因为这是理解数字的含义，正确读写，梳理数字的顺序和大小，明确数字的构成的前提和基础，可以帮助他们形成相应的数字感，对以后理解更大的数字也有重要的影响。

熟记“从右数起，比较好个数字是个数字，第二个数字是个数字，第三个数字是个百”，并明确一个数字上的数字代表几个一，一个数字上的数字代表几个十，一个百上的数字代表几个百。这样，要理解数字的构成，把数字放在数字里分析自然就简单多了。

阅读时，十位数上的数字是什么，个位数上的数字是什么？写的时候，十位写几个十，单位写几个一。

尺寸越小，位数越大。如果位数相同，是两位数，那就比十位数好，十位数的数更大；如果十位数一样，我们再来一个。

2感知“满10进1”

“满10进1”的基本计数法是计数的关键。复习的时候，孩子要认识到10根棍子要扎成一捆，也就是10根是1根10；1捆1捆数，当你数10捆的时候，你会把它们捆成一大捆，也就是10个10就是100。

数数的时候，最难的是十九加一是多少。根据“满10进1”的计数原理，9+1=10，所以应该比原来多一个十分。

3描述大小关系。

在儿童能够比较100以内数字大小的基础上，要求他们用“更多”、“更少”、“多得多”、“少得多”(或“更大”、“更小”、“大得多”、“小得多”)等词语来描述100以内两个数字的大小关系。这里首先要说清楚这几个词是什么意思:“多”是多一点，“少”是少一点，“多得多”是多很多，少得多，“差不多”是多一点，少一点，非常接近。在描述关系时，要根据两个数的不同程度进行合理的选择。比如:

50到45(更大)85到45(大得多)10到45(小得多)

4区分奇数和偶数。

单数是指有1、3、5、7、9的数字，偶数是指有0、2、4、6、8的数字。要区分一个数是奇数还是偶数，只要看这个数的个位数上的数字就可以了。

注重计算，夯实基础。

1口算复习

比较好(二)口算主要包括:20以内的退位减法、整数加一位和相应的减法、整数加减十位、两位数加减十位、两位数加减一位。

在这些口算中，20以内的退位减法是基础，但也要包括上学期学过的20以内的进位加法。因为这些口算是学习两位数加一位数(进位)和两位数减一位数(退位)的关键，当然也是笔算的关键。因此，正确熟练地计算20以内的进位加法和退位减法是非常重要的。练习口算时，可以以题组的形式出现。比如看到13-8=5，马上想到13-5=8以及相应的加法公式5+8=13和8+5=13，可以大大提高口算效率。

重点是要正确熟练地计算要进位的两位数加一位，要退位的两位数减一位。难点在于理解“满10进1”和“背1进10”的计算和处理方法。当然，复习的关键是要搞清楚两位数加一位数进位和进位，两位数减一位数退位和不退位，两位数加一位数加十或减十的区别和联系。可以用相同的问题组的形式进行比较，如:

两位数加一位数，如果每位数之和小于10，则十位数上的数相加就是十位数上的数；如果所有位加起来都是10，那么几十位上的数就是1。

两位数减一位，如果一位足够，被减数第十位上的数就是十位上的数；如果位数减得不够多，十位数上的数就减1。

两位数加或减一位，就是先把一位中的数字加或减；两位数对整十位数的加减是先对十位数上的数进行加减。

加强对比，明确方法，适当进行限时训练，逐步提高口算能力。

2笔计算的回顾

比较好(二)种计算主要包括:两位数加两位数进位加，无进位加，两位数减两位数退位减，无退位减。

重点是明确两位数的加减方法:①相同数字对齐；(2)从单位算起；(3)10位相加，输入1到10位；如果位数不够，就从十位中拿回一位，然后再拿回十位。

难点在于实际计算过程中，孩子特别容易混淆进位与进位，退位与不退位。所以，当每个数字加起来都是10的时候，输入1到第十个数字的时候要把进位“1”标记出来，切记这十个数字必须相加；位数不够减的时候，从第十位开始减1到位数，不要忘记退位点，这样在减之前，位数要减1。当然，在不需要搭载或者退位的时候，一定不能画蛇添足。

同样，笔算训练也可以让孩子从题组中获得更多的经验:

3评估审查

在口头和书面计算中，估算通常用于计算前的预测。

对于口算，更有可能的是估计数是几十，比如:

37+8()十多46-4()十多

40+39()十多78-50()十多

要估算两位数的加减，首先要看一位数的加减。如果加进或退位，十位数上的数字会相应变化。要估算两位数的加减，只要看十位数的加减，就能确定是几十位以上。

对于笔算来说，比较常见的是在数字的第十位上说出数字是什么，然后进行计算验证。

无论是两位数加两位数，还是两位数减两位数，估计在十位数的时候，都要先看位数的加减，再根据有无进位或退位来确定十位数是多少。

03认识平面图形，认识应用。

在比较好(上)直观认识长方体、正方体、圆柱体、球体等简单三维图形的基础上，比较好(下)主要是“从体到面”，直观认识长方形、正方形、三角形、圆形。复习的时候重点是认识长方形、正方形、三角形、圆形，解决一些综合性的问题。

在识别这些平面图形时，最困难也最容易出错的就是矩形和正方形的识别。虽然一年级的孩子不需要完整地说出长方形和正方形的特征，但是可以引导他们从边长上区分清楚:正方形的四条边彼此等长，而长方形只有两条边相对的长度。

综合主题主要包括:

(1)分类统计图:可以边统计边在图上打“√”，这样就不会出现重复和遗漏。

(2)寻找规律继续画:先找出图形排列的规律。几个图形为一组，把各组图形圈起来，这样就可以照原样继续画了！

比如:□△χ□△χ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

(3)数图:首先找到最基本的单位，然后观察是否2，3...可以组合成一个更大的图形，***把数字加起来。当然，有时候你要注意组装的方向。

(4)操作:一定要让孩子放一根小棍子，折一张折纸，这样可以直观形象地感知，然后更深入地思考。比如我知道，一张正方形的纸，一次可以折成长方形、正方形、三角形；摆一个正方形等姿势至少需要4根同样长度的棍子。

灵活使用“焦媛粉”学会购物。

单元“元、角、分”是全书的难点。由于高一的孩子很少接触人民币，生活中***购物的经历也很少，所以一直是让孩子、家长、老师头疼的问题。在本单元中，除了让孩子了解人民币、人民币的单位和收入的比率之外，重点和难点是让他们学习购物活动中简单的实际问题。这不仅涉及到不同面额人民币的区别，还涉及到取、换、付、换硬币等数学活动。

1记忆率

“1元=10角，1角=10分，1元=100分”。这几个元、角、点之间的进步率应该是很熟悉的。只有记住进步率，才能做好人民币不同单位之间的换算和比较。

比如8元中的7角=()角，因为1元=10角，8元就是8 ^ 10角，也就是80角，80角+7角=87角；38分=()角()分，满10分是1角，38分中三个10分是3角，8分写成8分，所以38分是3角8分。

比较人民币大小时，常见的是先统一单位再比较，比如1元是3.90分，先把单位统一成“角”再比较。不过有时候也可以用“数据同比例单位”的方法，比如:30 30元，都是30，只要大于“角”和“元”这两个单位。有时候比较几个“元”就够了，比如7元的5毛钱，6元的8毛钱。只要对比一下“7元”和“6元”的尺寸就可以确定最终的尺寸了。所以要掌握比较的方法，灵活运用。

2准确的货币兑换

人民币兑换的原则是公平的，所以换钱前后人民币的总面额是不能变的。遇到大面额的，可以画个图算一下。

要特别注意的是，可能有不同的换钱方式:比如一张50元可以换成()20元和()10元，或者()20元和()10元。在这种情况下，你可以有条不紊的想一想:如果你只换了一张20元，其余都换成了10元，你需要三张10元；如果把两张20元换成40元，就需要一张10元。换三张20元，就是60元，超出50元，不能换。

换硬币时要特别注意不同的表达方式，比如:

①1 100元可以换成()50元、()20元、()10元。

②一张100元可兑换()50元、()20元、()10元。

这两个问题看似相同，实则不同。(1)比较好个问题，把100元换成成都是50元起，还是20元起，还是10元起；第二项是把100元换成50元，20元，10元三种不同面额的，合起来就是100元。

3购物问题

解决实际购物问题，一定要把问题中的数量关系分析清楚，重点明确:付出的钱-花出去的钱=收回的钱，付出的钱-收回的钱=花出去的钱，花出去的钱+收回的钱=付出的钱。明确已知条件和问题，灵活选择数量关系解决。

其实，孩子要想真正理解和掌握购物问题，还是需要进入真实的购物情境。在家长的监督下，尝试***购物，体验过程，积累经验。

05理清数量关系，解决实际问题。

在解题部分，重要的是让孩子加深对数量关系的理解和实际问题之间的沟通，培养和提高分析问题、解决问题的能力。在比较好(二)册教材中，新的解题类型有:求被减数的简单实际问题、求被减数的简单实际问题和求两个数之差的简单实际问题。

(1)求被减数这个简单的实际问题，往往体现在求“有多少”和“有多少”的情况中。只要把“移”和“留”结合起来，就能找到“原”。

(2)求减这个简单的实际问题，往往体现在我们吃了多少，卖了多少，借了多少，带走了多少的情况上，可以简单地称为“我们拿走了多少”。只要把“原”从“余”中减去，就是“除”。

(3)两个数之差是多少这个简单的实际问题，有各种各样的问法，无论是“多少()大于()”、“多少()小于()”还是“()去掉几个数就等于()”，都是在说两个数之差是多少。从“大数字”中减去“小数字”就可以得到差值

当然，在解题中，要学会多从不同角度提出数学问题。在发现问题和解决问题的过程中，要不断提高对信息的加工和处理能力，特别是逐步培养根据问题灵活选择和组合信息的能力。

好了，经过这样的梳理，孩子们的复习思路是不是更清晰了？记住，要根据孩子自身学习的实际情况，量体裁衣，对症下药，有所侧重，才能起到切实有效的作用。

06高一十大易错问题

[易错1]

小林的钱刚好够买一辆58元的玩具车。小林最多有多少张10元？

【咨询】这个问题经常问“小林买一辆58元起的玩具车，全部付10元。他至少交了多少10块钱？”迷茫。相比较而言，“至少交几十块钱”比较好理解。孩子会不断尝试，不断修正自己:你不可能用5张10元的票抵50元就能买到58元的玩具车，所以你要用6张10元的票，60元就能买到。所以在遇到上面这个问题的时候，往往会下意识的转化为“至少交几个10块钱”的问题。上面的问题要求“最多交几个10元”，关键是理解“刚好够买”的意思。“刚好够买”是指小林的钱是58元，但58元里最多只有5张10元的。如果你认为最多有6张10元，那么小林的钱至少有60元。怎么可能是“刚好够买”？所以，学习分析题中的关键词还是挺有帮助的。

[练习]王先生带的钱只够花65元买一个排球。王先生最多有多少10元？

[易错2]

【探究】这个问题应该属于“数硬币”，也就是一共多少钱。按照常规方法，当孩子把几元和几元组合在一起，把几个角和几个角组合在一起时，往往会出现“(1)元(11)角”。但是，现实生活中并没有这样的说法。一般到了10分就会折算成1元，所以应该是“(2)元(1)分”。在数硬币的时候，可以用10分或者10分的人民币圈起来，提醒自己可以换算成更大的单位，这样不容易出错。

[易错3]

东东折了40只纸鹤，明明是28只纸鹤，明明要折多少只纸鹤才能超越东东？

【探究】对于这个问题，孩子会重视“至少”这个词，但往往会忽略“超过”这个词。大部分公式是:40-28=12(只)，我觉得这个问题是东东和明显折叠的纸鹤的区别。其实“最少”二字很重要，“多于”二字同样重要！如果明明再折12只纸鹤，他的纸鹤就是40只了。只能说明明的纸鹤和东东一样多。但问题是明明的纸鹤应该会超过东东，而且是比较好折的最少的，所以我们认为明明的纸鹤会超过东东。答案应该是:40-28=12(只)，12+1=13(只)。对于多个关键条件的问题，一个都不能忽略！

【练习】小红和小文跳绳。小红跳46次，小文跳53次。小红能跳几下超越小文？

[易错4]

学校有50个排球，18个是从高一借来的，24个是从高二借来的。一共借了多少？

【探究】当问题中有三个条件时，有的孩子会不知所措，甚至把前50个和18个合起来，算总借数。其实从提问开始，问题就要求“一共借了多少”，所以只要把一年级和二年级借的加起来就是一共借了。但是问题中的“学校有50个排球”对解决这个问题没有任何作用，是一个多余的条件。所以要善于根据题干梳理量与量之间的关系，选择合适的条件来回答。

[练习]书店里有55本童话书。上午卖了23本，下午卖了18本。总共卖了多少本书？

[易错5]

学校在一条马路两边各种26棵树，需要多少树苗？

【探究】这个问题错是因为我不理解“两边种了26棵树”这句话。其实可以画一个简单的图来帮助孩子理解，如图:

“两边各种26棵树”就是路的一边种26棵树，另一边种26棵树。所以只需要把两边的树苗结合起来就可以了。有时候，简单的插图可以帮助我们更清楚地理解问题的含义。画画是个好主意。

【练习】格林大叔会在街道两旁摆放28盆绿植。一共会放多少盆？

【探究】看到这个问题，孩子往往会毫不犹豫地选择第二个选项，因为估计是受24+( )=31这个问题的影响。其实这个问题的关键是看清楚公式中的“>”，左边公式的数字大于31。如果7只等于31，就要填一个大于7的数。看清楚题目，就要会分析，这样才能正确回答。

[易错7]

十位，40前的数字是()，90后的数字是()。

【咨询】小朋友可以轻松填写:十位，40前的数字是(39)，90后的数字是(41)。原因如下:比较好，没有办法看清数字，是“十个十位”而不是“一个一个位”；第二，我觉得应该先问一个40前面的数字，然后再问一个40后面的数字。所以考题一定要详细，要把关键词圈出来。

【习题】十个地方，55。***一个数字是()，比较好个数字是()。

[易错8]

一个两位数的数，每一位都是6，这样的两位数总共有()个，其中***的是()。

【探究】孩子认为这样的两位数有(10)个，其中***的是(96)。他们得出的数字应该是:6，16，26，36，46，56，66，76，86，96。我认为我满足了“个位数6”的条件，而只是忽略了这是一个“两位数”的资格，这是孩子经常犯的错误。看题的时候要多注意，千万不能马虎。

【练习】一个两位数的数，第十位是3，这样的两位数共有()个，最小的是()。

[容易出错的9]

一本书总共有68页。很明显，每天可以看35页。你能在两天内完成它吗？

【咨询】孩子不能理解的是“***看35页”的意思，问“两天能看完吗”怎么办？不知道从何说起，这是这个问题错的一大原因。“每天读35页”是指比较好天读35页，第二天读35页，第三天读35页...每天阅读的页数是一样的，都是35页。问“两天能看完吗？”其实只要把比较好天读的页数和第二天读的页数加起来，算出两天读的总页数，然后和这本68页的书的总页数对比就行了。如果两天阅读的页数超过68页或者刚好68页，说明两天就能看完；否则，我无法完成它。善于分析和理解题意，对顺利解题有很大帮助。

【练习】一本书一共70页，小文每天看22页。你能在三天内完成它吗？

[易错10]

小林，小明，小红都有一些图，其中小林比小明多，小明比小红少很多。他们中谁的图片最多？

【探究】这个问题是错的，因为我看不懂三个人的画有什么关系。比较好个条件是“小林比小明多”，第二个条件是“小明比小红少很多”。感觉有点迷茫，想不通。其实第二个条件可以改成“小红比小明多得多”。于是乎，小林被拿来和小明比，小红也被拿来和小明比，小林和小红都被拿来和小明比。对比的对象很明确，结论也很明确:小林只比小明多一点，而小红多很多，所以最多的应该是小红的图片。有时候，换个说法，很清楚。

相关文章:

1.一年级数学上册整理复习教案。

2.一年级上册数学复习大纲

3.小学一年级下数学考点

4.一年级数学教师复习计划

5.人教版一年级数学知识点