正弦值的定义

展全思梦 2025-10-27 16:27:34

正弦值的定义

正弦值是在直角三角形中，对边的长比上斜边的长的值。任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。

正弦值的定义

sin的诱导公式

sin（－α）＝－sinα

sin（π/2－α）＝cosα

sin（π/2＋α）＝cosα

sin（π－α）＝sinα

sin（π＋α）＝－sinα

sin（3π/2－α）＝－cosα

sin（3π/2＋α）＝－cosα

sin（2π－α）＝－sinα

sin（2kπ＋α）＝sinα

和差化积公式

sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

特殊角的sin值

sin0°=0

sin30°=0.5

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