三角函数***公式及推导过程_展全思梦

三角函数公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。接下来分享三角函数***公式及推导过程。

三角函数***公式及推导过程

三角函数***公式

(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1

(2)1+(tanα)^2=(secα)^2

(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2

(4)tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC（任意非直角三角形）

三角函数***公式推导过程

由余弦定理：a^2+b^2-c^2-2abcosC=0

正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

得（sinA）^2+（sinB）^2-（sinC）^2-2sinAsinBcosC=0

转化1-(cosA）^2+1-(cosB）^2-[1-(cosC）^2]-2sinAsinBcosC=0

即(cosA）^2+(cosB）^2-(cosC）^2+2sinAsinBcosC-1=0

又cos（C）=-cos(A+B)=sinAsinB-cosAcosB

得(cosA）^2+(cosB）^2-(cosC）^2+2cosC[cos（C）+cosAcosB]-1=0

(cosA）^2+(cosB）^2+(cosC）^2=1-2cosAcosBcosC

得证（sinA）^2+（sinB）^2+（sinC）^2=2+2cosAcosBcosC

同角三角函数的关系公式

倒数关系公式

①tanαcotα=1

②sinαcscα=1

③cosαsecα=1

点击更多内容

文章标题：三角函数***公式及推导过程
本文地址：https://www.55jiaoyu.com/show-106686.html
本文由合作方发布，不代表展全思梦立场，转载联系作者并注明出处：展全思梦

三角函数***公式及推导过程