初一到初三数学重点知识点

学习数学的时候总结知识点是非常重要的一个环节，下面总结了初一到初三的重点知识点，供大家参考。

（1）数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。

（2）数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数。）

（3）用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大。

（1）概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的***值。

①互为相反数的两个数***值相等；

②***值等于一个正数的数有两个，***值等于0的数有一个，没有***值等于负数的数。

③有理数的***值都是非负数。

（2）如果用字母a表示有理数，则数a ***值要由字母a本身的取值来确定：

①当a是正有理数时，a的***值是它本身a；

②当a是负有理数时，a的***值是它的相反数﹣a；

③当a是零时，a的***值是零。

即|a|={a（a＞0）0（a=0）﹣a（a＜0）

考点：相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小

考核要求：(1)理解相似形的概念;(2)掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小.

考点：平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理

考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算.

注意：被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用.

考点：相似三角形的概念

考核要求：以相似三角形的概念为基础，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定义.

1.配方法的步骤：

先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，***配成完全平方公式。

2.分解因式法的步骤：

把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法(这里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式。

3.公式法

就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c。

(1)如果多项式的各项有公因式，那么先提取公因式。

(2)在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下，观察多项式的项数：2项式可以尝试运用公式法分解因式;3项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式;4项式及4项式以上的可以尝试分组分解法分解因式

(3)分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止。

1.经过翻转、平移后，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应相等。

2.三角形全等的判定

(1)SSS(边边边)

三边对应相等的三角形是全等三角形。

(2)SAS(边角边)

两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。

(3)ASA(角边角)

两角及其夹边对应相等的三角形全等。

(4)AAS(角角边)

两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。

(5)RHS(直角、斜边、边)

在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。

3.角平分线

(1)从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。

(2)性质

①角平分线分得的两个角相等，都等于该角的一半。

②角平分线上的点到角的两边的距离相等。

1.在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数条对称轴。

2.圆的垂径定理

(1)垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。

(2)弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦作对的两条弧。

(3)平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。

3.圆的切线定理

(1)垂直于过切点的半径;经过半径的外端点，并且垂直于这条半径的直线，是这个圆的切线。

(2)切线的判定方法：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。