三角形两边之差与第三边的关系性质以及推导过程_展全思梦

以下是关于三角形两边之差与第三边的关系性质以及推导过程的介绍

三角形两边之差与第三边的关系：三角形任意两边之差小于第三条边。三角形三条边关系的定则，在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

推导过程

在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。设三角形三边为a,b,c，则a+b>c,a>c-b；b+c>a,b>a-c；a+c>b,c>b-a。证明过程如下：

如图，任意△ABC，求证AB+AC>BC。

证明：在BA的延长线上取AD=AC

则∠D=∠ACD（等边对等角）

∵∠BCD>∠ACD

∴∠BCD>∠D

∴BD>BC（大角对大边）

∵BD=AB+AD=AB+AC

∴AB+AC>BC

性质

1、一个角形的个内角中最少有两个锐角。

2、在平面上角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

3、在平面上角形的外角和等于360°(外角和定理)。

4、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

5、在角形中至少有个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6、在平面上角形的内角和等于180°（内角和定理）。

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文章标题：三角形两边之差与第三边的关系性质以及推导过程
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三角形两边之差与第三边的关系性质以及推导过程