特征值为0的特征向量

展全思梦 2025-10-27 05:08:38

特征值为0的特征向量

是使列向量的线性组合为0的系数。特征值为0，这意味着矩阵的列是线性相关的。此时，特征向量的每个分量是使列向量的线性组合为0的系数。矩阵的特征向量是矩阵理论中的重要概念之一，应用广泛。数学上，线性变换的特征向量(特征向量)是一个非退化向量，在这个变换下它的方向是不变的。

线性变换的特征向量是指方向不变或简单乘以变换下的比例因子的非零向量。

对应于特征向量的特征值是其乘以的比例因子。

特征空是由所有特征值相同的特征向量组成的空，也包括零向量，但需要注意的是，零向量本身不是特征向量。

线性变换的主特征向量是***特征值对应的特征向量。

特征值的几何重数是对应特征之间的维数空。

有限维向量/

例如3D 空中旋转变换的特征向量是沿旋转轴的向量，对应的特征值为1，对应的特征空包含所有平行于轴的向量。特征空是一维空，所以特征值1的几何重复为1。1是旋转变换谱中比较好的实特征值。

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