平行四边形判定定理及面积公式

展全思梦 2025-10-28 06:44:01

平行四边形判定定理及面积公式

平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。接下来分享平行四边形判定定理及面积公式，供参考。

平行四边形判定定理及面积公式

平行四边形判定定理

1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

3、对角线互相平分的四边形是平行四边形；

4、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

5、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

平行四边形的面积公式

1、平行四边形的面积公式：面积=底×高，如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。

2、平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值;如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。

平行四边形性质定理

1、两组对边平行且相等;

2、两组对角大小相等;

3、相邻的两个角互补;

4、对角线互相平分;

5、对于平面上任何一点，都存在一条能将平行四边形平分为两个面积相等图形、并穿过该点的线;

6、四边边长的平方和等于两条对角线的平方和。

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