长方形和正方形的判定方法

展全思梦 2025-10-27 19:54:19

长方形和正方形的判定方法

有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形。有一个角是直角的平行四边形是长方形。接下来分享长方形和正方形的判定方法。

长方形和正方形的判定方法

长方形的判定定理

（1）有一个角是直角的平行四边形是长方形。

（2）对角线相等的平行四边形是长方形。

（3）邻边互相垂直的平行四边形是长方形。

（4）有三个角是直角的四边形是长方形。

（5）对角线相等且互相平分的四边形是长方形。

正方形的判定定理

（1）对角线相等的菱形是正方形。

（2）有一个角为直角的菱形是正方形。

（3）对角线互相垂直的矩形是正方形。

（4）一组邻边相等的矩形是正方形。

（5）一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

（6）对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。

（7）对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。

（8）一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。

（9）既是菱形又是矩形的四边形是正方。

正方形的性质

（1）两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。

（2）四个角都是90°，内角和为360°。

（3）对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。

（4）既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。

（5）正方形是特殊的矩形，正方形是特殊的菱形。

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