解分式方程的步骤

展全思梦 2025-10-28 02:35:23

解分式方程的步骤

求解分数方程的步骤是:首先去掉分母的移动项，***查根。求解分数方程的基本思路是将分数方程化整为零，具体方法是“分母”，即方程的两边乘以最简单的公分母，这也是求解分数方程的一般思路和方法。

解题步骤

(1)到分母

方程的两边同时乘以最简单的公分母，将分数方程转化为整方程；当你遇到相互对立的数字时，不要忘记改变符号。

(2)按步骤求解积分方程。

如果有括号，去掉括号，注意符号变化，合并相似项，把系数变成1，找出未知值。

③根检查。

求未知值后必须查根，因为在将分数方程转化为积分方程的过程中，未知值的取值范围扩大，根可能增大。

查根时，把整个方程的根代入最简单的公分母。如果最简单的公分母等于0，这个根就是相加的根。否则，这个根就是原始分数方程的根。如果求解的根是加性根，则原方程没有解。

需要注意的事项

(1)去分母的时候，不要漏掉代数表达式项。

(2)根是分数方程去掉分母后积分方程的根，但不是原分数方程的解。

(3)根使最简单的公分母等于0。

分式方程

概念

分数方程就是其中的一个方程，分母中有未知数的有理方程称为分数方程。例如100/x=95/x+0.35。

实例分析

(1)x/(x+1)=2x/(3x+3)+1

两边乘以3(x+1)。

3x=2x+(3x+3)

3x=5x+3

2x=-3

x=-3/2

待测分数方程。

X=-3/2是方程的解。

(2)2/x-1=4/x^2-1

两边乘以(x+1)(x-1)。

2(x+1)=4

2x+2=4

2x=2

x=1

待测分数方程。

经过检验，x=1使分母为0，是一个递增的根。

因此，原方程2/x-1 = 4/x 2-1没有解。

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